На рис. 16 показаны различные траектории полета Для встречи на орбите: полет в плоскости орбиты ОКС на всем пути до встречи (рис. 16, а) с использованием орбиты ожидания, расположенной в плоскости орбиты (рис. 16, б), и, наконец, общий случай, когда орбита ОКС и траектория ракеты лежат в разных плоскостях (рис. 16, в).

С точки зрения получения минимального расхода топлива первый этап полета для встречи фактически определяет место и время старта, а значит, и характер траектории полета на следующем этапе. Но не только это. Например, при переходе с одной орбиты на другую требуется включение Двигателей, а каждое включение двигателей — это дополнительный расход топлива. Поэтому выгоднее всего запускать ракету в плоскости траектории ОКС, т. е. в тот момент, когда плоскость орбиты цели проходит через точку старта.

Здесь необходимо оговориться, что случай, когда траектория ракеты и орбита ОКС будут находиться в одной плоскости, на практике может встретиться очень и очень редко. Даже если запуск обоих космических тел будет производиться из одной точки, придется долго ожидать момента, подходящего для старта ракеты, а период обращения ОКС должен быть при этом заранее специально подобран. Поэтому следует говорить о совпадении плоскостей условно, пренебрегая тем небольшим импульсом тяги, который потребуется ракете для полного совмещения плоскостей орбиты и траектории. В общем случае, когда в начальный момент полета плоскости не совмещены, очень важно правильно выбрать момент старта, а также (в любом случае) величину начальной скорости свободного полета. Несоблюдение расчетных параметров приведет к излишним энергетическим затратам и большим трудностям в управлении.

Условимся называть скоростью V₀ ту начальную скорость свободного полета, которую ракета получит в момент отсечки двигателей, а точкой встречи ракеты с ОКС — конец второго этапа полета для встречи, после чего происходит переход ракеты на орбиту ОКС. Время, которое занимает первый этап полета, зависит от той перегрузки, которая допустима для пассажиров и грузов ракеты. Ракета «Сатурн», например, уже на пятой минуте после отрыва от Земли должна достигать высоты 110 км и скорости около 6 км/сек. Величина перегрузки при этом составит 10–12 g.

Управление ракетой на первом этапе производится наземным командным пунктом, с которого в зависимости от отклонений в траектории ракеты и колебаний ее положений в пространстве подаются сигналы на органы управления. В начальной стадии полета, в плотных слоях атмосферы, ими являются аэродинамические стабилизаторы, а затем рули в струе пламени двигателей (газовые рули). Управление возможно также отклонением самих струй газа в результате поворота двигателей или их сопел с помощью шарниров (верньерные двигатели) а также другими специальными методами.

В конце выведения ракета может иметь скорость V₀ меньше первой космической. Тогда ее траектория, называемая баллистической, замкнется на поверхности Земли (рис 17) В случае когда скорость V₀ больше или равна первой космической, ракета будет двигаться по замкнутому эллипсу или по кругу как частному случаю эллипса. Если траектория ракеты касается орбиты ОКС, не пересекая ее, то встреча возможна лишь в точке касания. Но орбита ОКС может и пересекаться с траекторией полета ракеты. Тогда, если рассматривать орбиты, сильно отличающиеся друг от друга, встреча возможна в одной из двух точек пересечения. В любом случае в точке встречи ракета должна получить соответствующее по величине и направлению приращение скорости, чтобы перейти на орбиту ОКС.

Рассмотрим условия встречи в случае, когда траектория ракеты и орбита станции пересекаются.

Представим себе, что станция движется по круговой орбите с высотой R (см. рис. 17). Ракета, получившая скорость V₀, движется по эллипсу с высотой апогея R_a, большей R (R_a зависит от высоты перигея R_n и скорости V₀). Эллипс пересекает орбиту ОКС в двух точках т и n, в каждой из которых возможна встреча ракеты с ОКС. В момент встречи в точках m и n скорость ракеты отличается как по величине, так и по направлению от скорости цели. Потребуется импульс тяги, уравнивающий эти величины. Возможность перехода на орбиту ОКС в точках m и n зависит от величины этой тяги, т. е. от возможного приращения скорости v в точке перехода.

Вся сложность в том, что встреча в точке пересечения произойдет, если точно выдержано время отсечки двигателей ракеты по отношению к положению станции на орбите в момент отсечки. Из рис. 17 видно, что встреча в точке m произойдет, если в момент выхода на орбиту ракеты ОКС находится в точке т'. Соответственно встреча в точке n гарантируется, если ОКС в момент выхода ракеты на орбиту находится в точке n'. Область m-n называется областью встречи, область т'-n' — областью старта. Очевидно, что величины этих областей зависят не только от параметров орбиты, но и от мощности ракеты.

Подсчитано, что если характеристическая скорость ракеты, т. е. сумма скоростей V₀ и v, составляет около 8,2 км/сек, то область старта простирается от -7,4 до + 6,1°, т. е. всего на 13,5°, что при невысоких орбитах (при R_п в несколько сот километров) соответствует времени полета ОКС 3–4 мин. В этом узком интервале и должен состояться старт ракеты. Чем больше характеристическая скорость ракеты, тем больше области старта и встречи и временной интервал старта. Но если учесть, что каждые 0,1 км/сек для современных многоступенчатых ракет в момент выхода на орбиту — это несколько тонн топлива, взятого на Земле, то становится очевидным недостаток такой схемы встречи.

Здесь следует учесть еще следующее. Практически не любая по величине характеристическая скорость создает благоприятные условия для перехода на орбиту ОКС. Если R_a значительно больше R, то переход в точке пересечения орбиты с траекторией весьма затруднен из-за очень большой потребной тяги и сложности управления.

Более удобен другой способ осуществления полета для встречи. Ракета выходит на орбиту ожидания, компланарную орбите ОКС (т. е. лежащую в той же плоскости), которая может разместиться внутри или вне орбиты цели. В этом случае значительно упростятся требования к точности времени старта по сравнению с предыдущим способом. Из-за разности периодов обращения ракеты и станции с каждым витком угловое расстояние между ними будет сокращаться. По достижении некоторого момента производится перевод ракеты с орбиты ожидания на орбиту ОKC. При этом переход с орбиты с большей высотой производится за счет дополнительного тормозного импульса скорости, а переход с нижележащей орбиты — за счет импульса ускорения (рис. 18).

Переход между круговыми орбитами осуществляется по траектории с минимальной затратой энергии — по так называемому эллипсу Гомана. В точке встречи ракете понадобится лишь небольшой импульс тяги, так как разность скоростей ракеты и ОКС будет невелика. Время сближения при этом равно половине периода обращения станции.

Большие энергетические преимущества дает метод совмещения (рис. 19). Состоит он в следующем. Орбита ожидания ракеты касается орбиты ОКС (считаем их компланарными) в апогее или перигее. На орбите ракета получает лишь небольшие импульсы коррекции, чтобы между периодами обращения обоих космических тел было нужное соотношение. Движение по разным орбитам происходит до практического совмещения ракеты с ОКС в точке касания орбит. На это понадобится несколько витков вокруг Земли. В момент совмещения ракета получит дополнительную скорость, переводящую ее на орбиту ОКС.