Но давайте немного позанимаемся вычислениями. В среднем при каждом выдохе легкие человека высвобождают около пол-литра воздуха. Возможно, умирающий Цезарь выдохнул целый литр, что соответствует объему мяча диаметром 10 см. А теперь сравним объем этого мяча с объемом всей атмосферы. В некотором приближении можно сказать, что атмосфера Земли представляет собой оболочку толщиной около 15 км. Объем такой оболочки равен примерно 1010 км3. Таким образом, один литр воздуха составляет лишь 0,00000000000000000001 % объема атмосферы. Это невероятно малая величина. Представьте, что мы соберем вместе сто миллиардов человек, живших на Земле до сих пор: вас, меня, всех римских императоров, всех римских пап и даже доктора Кто. Так вот, если мы уменьшим всю эту популяцию во столько раз, во сколько объем атмосферы превышает литр воздуха, у нас останется лишь 0,00000000001 «человека» – всего несколько сотен клеток, буквально «последний вздох». По сравнению с объемом атмосферы выдохнутый Цезарем воздух кажется ошибкой округления, нулем. И просто невозможно, что при следующем вдохе вам попадется какая-то частица его последнего вздоха.[3]
Но, прежде чем окончательно исключить вероятность этого события, давайте поговорим о том, как быстро газы распространяются в атмосфере нашей планеты. Примерно за две недели ветра должны были разнести выдохнутый Цезарем воздух вокруг земного шара в виде полосы на широте Рима – через Каспийское море, Монголию, Чикаго и Кейп-Код. Примерно через два месяца этот воздух распространился бы по всему Северному полушарию, а еще через год или два – по всему земному шару. (То же самое, естественно, происходит и сегодня: любой выдыхаемый воздух, отрыжка, выхлопные газы, появившиеся в любой точке Земли, достигнут вас через две недели, через два месяца или через два года – в зависимости от вашего местонахождения относительно исходной точки.)
Кажется очевидным, что ветер рассеивает выдыхаемый нами воздух до такой степени, что от него не остается ровным счетом ничего. Разве не должна эта капля бесследно исчезнуть в бездонном море воздуха? Или нет? В наших вычислениях мы рассматривали выдохнутый Цезарем воздух как единое целое, как однородную массу. На самом деле эта масса состоит из отдельных молекул. И поэтому, хотя интуитивно нам кажется, что последний вздох Цезаря превратился в ничто, на микроскопическом уровне он вовсе не исчез, поскольку выдохнутые им молекулы существуют до сих пор. Хотя воздух кажется нам «мягким», молекулы, составляющие его, достаточно прочные – связи между атомами в этих молекулах являются одними из самых устойчивых в природе. Таким образом, когда я говорил, что вы могли вдохнуть часть выдохнутого Цезарем воздуха, я имел в виду молекулы, вышедшие из его легких в предсмертном вздохе.
Вероятность такого события, разумеется, зависит от того, сколько молекул мы вдыхаем и выдыхаем. Используя простейшие химические знания, можно рассчитать, что в одном литре воздуха при стандартных условиях температуры и давления содержится около 25 секстиллионов (25 × 1021) молекул. Это какое-то немыслимое число, выходящее за пределы человеческого понимания. Представьте, что Билл Гейтс перевел все свое состояние размером около 80 млрд долларов в банкноты по одному доллару, сложил их под матрасом и постепенно использует – по одной бумажке – для открытия новых предприятий. Допустим, каждое из 80 млрд предприятий процветает и в какой-то момент тоже оценивается в 80 млрд долларов. Сложите вместе все эти доллары – 80 млрд раз по 80 млрд долларовых банкнот, – и их число все еще будет в четыре раза меньше числа молекул, выходящих из ваших легких при каждом выдохе. Все дороги, каналы и аэропорты мира за всю историю человечества не пропускали через себя столько людей, сколько молекул переправляют наши легкие каждую секунду. И с этой точки зрения предсмертный вздох Цезаря был столь огромен, что почти невозможно, чтобы при следующем вдохе вам в легкие не попало хотя бы несколько из выдохнутых им молекул.
Так что же побеждает? Безумное количество молекул в последнем вдохе Цезаря или ничтожность объема каждого вдоха по сравнению с объемом атмосферного воздуха? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим задачку о побеге преступников из тюрьмы.
Предположим, что из тюрьмы Алькатрас сбежали все 300 заключенных: Аль Капоне, «Птицелов» Роберт Страуд, «Пулемет» Джордж Келли и 297 их дружков. Они уничтожили охрану, сколотили плоты и добрались до материка. Предположим также, что благодаря опыту и сноровке им удалось добраться до Сан-Франциско, а потом (подобно газу) рассеяться на просторах Соединенных Штатов, что снижает вероятность их поимки. Вам, конечно же, вся эта история не нравится и хочется знать, не окажется ли кто-то из этих беглецов неподалеку от вашего дома. Насколько оправданны ваши опасения?[4]
Ну что ж, посмотрим. Территория Соединенных Штатов составляет 9,8 млн км2. Поскольку преступников 300, на каждые 32 000 км2 приходится по одному преступнику. Мой родной город в Южной Дакоте занимает около 195 км2 прерии, так что количество беглецов, которые могли бы здесь оказаться, составляет 195/32 000 = 0,006, то есть ноль. Конечно, нельзя быть уверенным на 100 %, что там не будет никого из них, поскольку где-то они все должны оказаться. Но все же Алькатрас не смог бы наводнить страну таким количеством головорезов, чтобы мой родной город приютил у себя кого-нибудь из них.
Однако есть тюрьмы покрупнее Алькатраса. Представим, что то же самое произошло в тюрьме Кук-Каунти в Чикаго, где содержатся 10 000 заключенных. Поскольку на свободе оказалось больше преступников, вероятность повстречать одного из них в моем городе достигла бы 20 %. Цифра невелика, но я уже вспотел. Вероятность встретиться с одним из бывших заключенных вырастет еще больше, если допустить, что из всех американских тюрем одновременно сбежали все заключенные (это 2,2 млн человек). В таком случае количество преступников в моем городе вырастет до 43 – уже не процентов, а реальных людей. Другими словами, если преступники сбежали из Алькатраса, мой родной город из-за микроскопического размера по сравнению с размерами всей страны останется в относительной безопасности. Но при апокалипсическом сценарии, когда раскрываются ворота всех тюрем страны, численность преступников перекрывает спасительное влияние малого размера города и по статистике позволяет кому-то из них оказаться на его территории.
Учитывая все вышесказанное, вернемся к задачке про последний вздох Цезаря. Вырвавшиеся из его легких молекулы – это сбежавшие из тюрьмы преступники. Их расселение по стране – диффузия молекул в атмосфере. А вероятность обнаружить бывшего заключенного в каком-то (сравнительно небольшом) городе – это вероятность того, что при следующем вдохе вам попадется одна из этих молекул. Итак, вопрос формулируется следующим образом: какой из двух сценариев лучше описывает ситуацию с выдохнутым Цезарем воздухом? Ответ где-то посредине. Как вещество и антивещество, значения 25 000 000 000 000 000 000 000 молекул и 0,00000000000000000001 % практически полностью уничтожают друг друга. Если сопоставить эти числа, выясняется, что при следующем вдохе к вам в легкие попадет примерно одна молекула из предсмертного «вздоха Цезаря». Это значение может слегка изменяться в зависимости от принятых допущений, но все же чрезвычайно велика вероятность, что вы только что вдохнули какие-то из тех самых атомов, которые служили Цезарю, когда он выкрикнул обвинение против Брута. А уж за день, совершенно точно, вы вдыхаете тысячи таких атомов или молекул.
Задумайтесь над этим. Несмотря на разделяющие вас время и пространство, какие-то молекулы, находившиеся в легких Цезаря, теперь находятся в ваших. Учитывая частоту дыхания (один вдох каждые четыре секунды), эти молекулы попадают в ваш организм 20 000 раз в сутки. За годы жизни некоторые из них могли встроиться в клетки вашего тела. От Юлия Цезаря не осталось ничего жидкого или твердого, но вы и он в некотором роде родственники. Переиначивая слова поэта, можно сказать, что атомы его дыхания принадлежат и вам.[5]
