New Scientist, May 28, 1970
Комментарий Дедала
Когда в 1966 г. мне впервые пришла в голову мысль о новом способе подавления шума, я с гордостью отнес ее в разряд своих лучших идей. Поэтому мне было довольно обидно узнать, что меня опередили: оказалось, что первым эту идею выдвинул Артур Кларк и использовал ее в рассказе «Прошу тишины», опубликованном в 1957 г. Ну что же, придется утешаться хотя бы тем, что стать вторым после Артура Кларка тоже почетно, тем более что впоследствии эта идея нашла практическое применение.
Самый ранний из известных мне патентов, связанных с этой проблемой, был выдан в Великобритании за № 1 304 329 немецкой авиастроительной фирме «Мессершмитт» в 1973 г. Предлагается метод снижения шума пропеллеров у самолетов и аппаратов на воздушной подушке путем создания «антишума» с помощью сирен, приводимых в действие сжатым воздухом, или даже используя части обшивки фюзеляжа в качестве диффузора громкоговорителя.
В 1977 г. сообщалось (New Scientist, Nov. 17, 1977, p. 427), что три учебных заведения (Саутгемптонский и Кембриджский университеты, а также Научно-технический колледж в Челси) ведут работы по использованию «антизвука» для нейтрализации низкочастотных шумов в самолетах, вентиляционных установках и даже на открытых пространствах. В 1981 г. (New Scientist, April 16, 1981, p. 165) поступило сообщение о первом практическом использовании такой установки: на газокомпрессорной станции в Даксфорде было установлено 72 мощных громкоговорителя, что позволило с помощью «антизвука» уменьшить шум, создаваемый мощной турбиной.
Усталость света
Загадочное «красное смещение» света, приходящего к нам от далеких галактик, обычно объясняется тем, что эти галактики удаляются от нас с огромной скоростью. Дедала, однако, больше привлекает гипотеза «усталости света», согласно которой свет по мере распространения постепенно теряет анергию, а следовательно, его частота понижается. Одно из затруднений состоит в том, что с релятивистской точки зрения при движении (в вакууме) со скоростью света время полностью «останавливается». Иначе говоря, перемещение фотонов на любое расстояние происходит мгновенно — как же в таком случае они могут «состариться» или «устать»? Однако даже в космическом пространстве свет движется не в абсолютном вакууме, а в среде, показатель преломления которой отличен от единицы, — соответственно скорость света в этой среде меньше скорости света в вакууме. Временные интервалы для фотонов сокращаются, но не до нуля, и свое путешествие в пространстве фотоны совершают не мгновенно. Правда, в космическом пространстве на 1 м3 объема приходится примерно лишь 100 атомов водорода и показатель преломления такой среды очень близок к единице (по расчетам Дедала, он равен 1 + 2,6×10-28). Но и при этом фотон, проходящий путь в 1010 св. лет (расстояние, соответствующее уменьшению частоты в 2 раза), затратит на него примерно 2 ч «субъективного» времени, т. е. времени в системе отсчета движущегося фотона. Это дает Дедалу основание предположить, что за 2 ч фотон теряет половину своей энергии.
Для проверки этого замечательного вывода Дедал планирует следующий эксперимент. Известно, что показатель преломления воды намного выше, чем у межзвездного газа. Поэтому свет движется в воде значительно медленнее, и за 2 ч «субъективного» времени фотон пройдет в воде всего 2,7×1012 м, а 1×10-7 часть своей энергии свет потеряет на пути в 390 км. Соответствующий сдвиг частоты легко измерить лазерным интерферометром. Сейчас Дедал подыскивает подходящее место для прокладки прямолинейной трубы длиной в 400 км, заполненной водой. Наиболее подходящим местом для этого он считает равнину Налларбор в Австралии, где железнодорожный путь проложен строго по прямой на протяжении 500 км и трубу будет нетрудно установить параллельно рельсам. Если же этот смелый проект, направленный на решение ключевой проблемы современной космологии, не получит финансовой поддержки, Дедал намерен провести его под видом сооружения трансконтинентального водопровода.
New Scientist, March 9, 1972
Из записной книжки Дедала
Красное смещение света, приходящего от галактики, удаленной от нас на расстояние d м, равно -δv/v=Hd/vизл, где Н — постоянная Хаббла, a vизл — скорость распространения излучения, испытавшего красное смещение. Обычно красное смещение интерпретируется как доплеровский сдвиг частоты, возникающий из-за того, что галактика удаляется от нас с кажущейся скоростью v = Hd. Под скоростью распространения излучения vизл обычно понимается скорость света в вакууме; однако поскольку межзвездный газ в действительности имеет коэффициент преломления, не равный 1, следовало бы принять vизл = c/n, где n — показатель преломления среды. Считая эту зависимость линейной для небольших (по космическим масштабам) расстояний, мы можем принять d = δl; тогда -δv/v=nHδl/c.
Обозначив величину c/nH через L, получим -δv/v=δl/L. (1)
Если понимать это выражение как меру «усталости» света (т. е. считать, что при прохождении в среде расстояния δl частота света уменьшается на δv), то, проинтегрировав (1), мы получим выражение для уменьшения частоты на конечном пути l: v = vexp(-l/L). (2)
Здесь v — исходная частота света, a v — его частота после прохождения пути l в преломляющей среде. Частота света уменьшается в е раз на пути l = L; L поэтому можно назвать «характеристическим космическим расстоянием», Lхаракт. Аналогично можно ввести характерный масштаб, на котором частота света уменьшается вдвое: L1/2 = Lхарактln2 = 0,69c/nH. Поскольку n очень близко к 1, это значение хорошо согласуется с величиной L1/2 = 0,6c/H, полученной из формулы для доплеровского сдвига с релятивистской поправкой. Какое время tхаракт затрачивает фотон на прохождение характеристического расстояния Lхаракт? В межгалактической среде с показателем преломления n свет распространяется со скоростью vизл=c/n, и искомое время для неподвижного наблюдателя будет равно t = Lхаракт/vизл. Подставляя c/n вместо vизл cn/H вместо Lхаракт, получаем t = 1/H. В системе отсчета, связанной с фотоном, происходит релятивистское сокращение времени в (1 - v2изл/c2)1/2 раз или (так как vизл=c/n) в (1-1/n2)1/2 раз. Поэтому «субъективное» время, за которое частота фотона уменьшается в е раз, равно τ = (1-1/n2/H)1/2. (3)
Я считаю, что уменьшение частоты фотона, которое мы наблюдаем как красное смещение, вызвано его старением в собственной системе отсчета по экспоненциальному закону, который описывает, например, и радиоактивный распад. С этой точки зрения τ можно понимать как характеристическое время старения фотона в уравнении, аналогичном уравнению (2): v=vexp(-t/τ), где t — текущее время в системе отсчета, связанной с фотоном, a v — исходная частота фотона.
В таком случае τ является характеристической константой для фотона, и, как следует из уравнения (3), мы можем определить ее через постоянную Хаббла и показатель преломления межгалактической среды n. Попытаемся это сделать.
Показатель преломления газовой среды довольно хорошо аппроксимируется выражением n = 1 + kN, где N — число атомов (молекул) на 1 м3, a k — некая постоянная, характеризующая данный газ. Подставив это выражение в (3), получим в первом приближении τ = (2kN/H)1/2.
Для водорода при 0°C и давлении 1 атм N = 5,3×1025 м-3 и n =1,000138, откуда k = 0,000138/(5,3×1025) = 2,6×10-30 м3. В межзвездном газе содержится примерно 100 атомов водорода на 1 м3 объема, а постоянная Хаббла H≈2×1018 с-1; тогда
