Увлекаться математикой Игорь Шафаревич стал не сразу. В школе он занимался с «перебоями». Были случаи, когда по математике получал неудовлетворительные оценки. И не потому, что математика давалась ему трудно. Вовсе нет. Просто до математики у него не доходили руки. Причина была ясна: Игорь Шафаревич увлекался тоща историей. Книги по истории приковали его внимание. Читал их молодой Шафаревич и не мог начитаться. Кончал одну книгу, брался за другую и так изо дня в день.

Но в душе Игорь Шафаревич не был доволен собой: неудобно перед учителями и своими товарищами отставать по математике. Надо временно оторваться от истории и наверстать упущенное. И Игорь занялся математикой. Пришлось заниматься самостоятельно. И вот тогда-то произошел перелом. Незаметно для самого себя Игорь увлекся математикой. Он с удовольствием штурмовал математические учебники и с интересом решал задачи, в особенности те из них, которые давались не сразу.

Ему по душе пришлась логическая сторона математики. В особенности своей логической стороной поражала геометрия. Цепь логических умозаключений пронизывает эту науку от самого основания до головокружительных высот. Сколько можно вывести новых интересных теорем! Счету нет! И всему этому мы обязаны нашим рассуждениям, нашей логике. Алгебра! Оперируя символами, в этой науке путем логических рассуждений можно творить чудеса. Ну, окажите, разве все это не интересно?

И Игорь решил изучить школьный курс математики досрочно. Верный своему слову, обладая исключительной памятью, упорством и настойчивостью, он завершил изучение школьного курса математики, когда ему было всего 14 лет.

Мечтая об университете, он ради пробы поступает на заочное отделение Индустриального института и за какие-нибудь полгода сдает «на пять» все экзамены по курсу высшей математики.

Исключительной одаренностью восьмиклассника Шафаревича заинтересовались профессора Московского университета. Член-корреспондент Академии наук СССР профессор Б. Н. Делоне стал руководителем Игоря и помог ему выбрать путь в науке.

Будучи учеником девятого класса, Игорь Шафаревич ведет научное изыскание в области теории чисел и современной алгебры.

Кроме того, экстерном сдает экзамены по математике за университет.

Напряженный труд Игоря в сочетании с его блестящим талантом позволил ему в семнадцать лет окончить университет. В девятнадцать лет Шафаревич уже кандидат физико-математических наук. Через два года после защиты кандидатской диссертации он написал докторскую. Диссертация была посвящена одной из важных проблем современной теории алгебраических уравнений.

Доктор физико-математических наук Игорь Ростиславович Шафаревич занялся алгебраической теорией чисел и одну за другой решил две чрезвычайно важные проблемы.

Одну из проблем поставил еще 150 лет назад Леонард Эйлер под названием «закона взаимности» и сформулировал его для одного частного случая. Знаменитый математик Карл Гаусс дал доказательство этому частному случаю. Однако «общий закон взаимности» ждал своего решения. Самые крупные математики мира пытались доказать этот закон, но их усилия в течение десятков лет оставались безуспешными. Эту проблему решил И. Р. Шафаревич. Он доказал «общий закон взаимности» и в 1950 году свою работу под этим названием опубликовал в «Известиях Академии наук СССР». Тогда Шафаревичу было всего 27 лет.

Через четыре года И. Р. Шафаревич порадовал весь ученый мир еще одним крупным открытием, он решил так называемую обратную задачу Галуа для разрешимых групп.

Эти труды поставили Шафаревича в один ряд о такими корифеями науки, как Нильс Абель, Эварист Галуа и Карл Гаусс. Указанные работы были удостоены Ленинской премии 1959 года.

Не поскупилась природа, наградив армянского юношу Сергея Мергеляна красотой, великолепным голосом и прекраснейшим умом математика. Но природные задатки, голос и ум, надо развивать, в противном случае они могут поблекнуть и стать вполне заурядными.

В школе Мергелян был первым учеником. Учителя удивлялись его способностям, а учитель математики Грант Ростомян просто благоговел перед ним и предсказывал ему будущность ученого. Учитель старался внушить своему ученику: чтобы стать видным ученым, мало одного таланта, надо еще много работать и трудом развивать свои способности. Грант Ростомян внимательно следит за развитием Сергея Мергеляна, поощряя прилежание и любовь к математике.

В учебе Сергей был ненасытен, выискивал трудные задачи и решал их, много читал и размышлял над прочитанным. Время шло. Рос и креп талант Мергеляна. На девятом году обучения в школе он сдает экзамены за 9-й и 10-й классы одновременно и поступает учиться на физико-математический факультет Ереванского университета.

Одаренным юношей заинтересовался профессор Арташес Шагинян и привлек его работать в свой семинар. В университете Сергей Мергелян выполнил и опубликовал первую научную работу. Занимаясь учебой и научной работой, Мергелян ведет математический кружок при Дворце пионеров города Еревана. Для пионеров он сочиняет задачи «с изюминкой», проводит соревнования по решению задач повышенной трудности, математические игры и проч.

Сергей Мергелян в три года заканчивает пятигодичный университетский курс обучения и становится аспирантом Математического института им. В. А. Стеклова при Академии наук СССР. В течение полутора лет он сдал кандидатские экзамены и написал диссертацию на соискание степени кандидата физико-математических наук. В основу диссертации была положена статья, опубликованная Мергеляном еще в университете, и две статьи, написанные им в аспирантуре.

Защита состоялась в 1949 году и прошла блестяще. Диссертант показал себя вполне зрелым ученым. Материал диссертации охватывал исключительно «белые пятна» науки, составлявшие загадку и нетронутую научную целину. Научным руководителем Мергеляна был академик М. В. Келдыш. На защите присутствовало много академиков и членов-корреспондентов Академии наук. Выступавшие подчеркивали исключительно важное значение диссертации в развитии математической науки.

Сергей с замиранием сердца ждал результатов тайного голосования. Ученый совет единодушно решил считать кандидатскую диссертацию докторской и присудить молодому ученому в порядке исключения сразу степень доктора физико-математических наук. Так Сергей Никитович Мергелян на 21-м году жизни стал самым молодым доктором наук в нашей стране.

Задачи, которые решает С. Н. Мергелян, посвящены приближенным представлениям данной функции через более простые. Эти вопросы впервые сформулировал великий П. Л. Чебышев, связывая их с теорией механизмов. Идею Чебышева развили и продолжили академик А. А. Марков, а в наше время академики С. Н. Бернштейн, М. А. Лаврентьев и М. В. Келдыш. Теория приближений в комплексной области (важный и трудный раздел современной математики) оставалась еще мало разработанной. Дальнейшей разработке этой теории и посвятил себя С. Н. Мергелян.

Партия и правительство высоко оценили труд двадцатичетырехлетнего ученого. За свои научные заслуги С. Н. Мергелян удостаивается Государственной премии. Труды Мергеляна, отмеченные Государственной премией, по словам академика А. Н. Несмеянова, имеют «особое значение с точки зрения использования методов их в работе больших автоматических вычислительных машин».

Как представитель советской науки C. H. Мергелян побывал в ряде стран за границей. Он был в социалистических странах, Индии, Италии и Австралии.

В Индии, в живописном парке Османовского университета, С. Н. Мергелян встретился с ученым Норбертом Винером. Американский ученый сказал, что он знаком с работами Мергеляна и восхищен ими.