Другой пример. Возьмём статистику, дающую представление о 100 крупнейших авиакатастрофах во всём мире. Можно увидеть, что дата – 11 число – появляется не менее 8 раз, то есть составляет почти 10 % от общего числа аварий. Однако авиакатастрофы со статистической точки зрения имеют совсем другие характеристики (математическое ожидание, дисперсия, и т. д.) в отличие от террористических актов.

Интуитивно можно предположить, что у каждой аварии (катастрофы) есть свой собственный закон распределения, от которого зависит частота наступления события.

Итак, можно ли предсказать, в какой именно день произойдёт то или иное неблагоприятное событие? Ведь людям не нужны ни громоздкие формулы, ни вероятности, им нужен чёткий ответ: где и когда? И желательно без формул и громоздких расчётов. В настоящей монографии на примере сбоев метро и построения модели прогнозирования аварий с позиции теории массового обслуживания и теории хаоса можно получить ответ на этот вопрос. Можно построить несколько моделей, на основе которых можно определить точную дату сбоя.

Почему метро?

Метро – это основа транспортной системы столицы. В последние годы количество инцидентов неуклонно растёт. И это заставляет задуматься не только о профилактических работах, но и о комплексной программе реконструкции всей инфраструктуры московской подземки.

В конце концов метро – это искусственная система, созданная человеком. И работает она и развивается в соответствии со статистическими закономерностями. Здесь можно привести теорию надёжности, теорию массового обслуживая и статистику. Многие вычисления строятся на асимптотическом приближении аварий к определённым датам. Можно доказать: аварии устойчиво приближаются к определённым датам в начале месяца (5–6 числа) и затем вновь возвращаются к ним 20–21 числа.

Таким образом, в определённой динамической системе (будь то метро, железная дорога или авиация) можно усмотреть весьма чёткие закономерности, которые с учётом всех погрешностей дают ответ на вопрос: в какое время и когда именно могут произойти те или иные разрушения? Предупреждён – значит вооружён. К сожалению, факты говорят о том, что метро не готово сегодня к катастрофам, которые возникают. Это свидетельствует о том, что знать, когда произойдёт сбой или серьёзная авария, явно недостаточно для предотвращения жертв, главное – это оперативная готовность служб метро к комплексу немедленных действий. Только слаженные, грамотные и отработанные до автоматизма мероприятия могут являться залогом того, что авария будет устранена с наименьшим ущербом. Как будет доказано выше, среднее время восстановления после серьёзной аварии в метро составляет около 3,5 часа, а среднее время восстановления после «обычного» сбоя с задержкой в туннеле – 1 час.

В связи с этим возникает естественное желание иметь соответствующее информационное обеспечение и типовой набор правил для всех без исключения работников метро.

Всё это может рассматриваться в рамках создания единой эффективной модели управления метро, включающей ежесекундный мониторинг аварийного трафика метро и других характеристик системы, которые определяют надёжность московского метро.

Московский метрополитен – один из важнейших элементов транспортной инфраструктуры, на долю которого ежегодно приходится более 60 % всех пассажироперевозок нашей столицы[2]. Московский метрополитен – это уникальная «подземная» артерия, обеспечивающая оперативное перемещение значительного числа пассажиров по всему городу.

За последние годы аварии и сбои, происходящие в Московском метрополитене, чётко обозначили проблему необходимости повышения эффективности управления московской подземкой и введения дополнительных мер по обеспечению безопасности. Безаварийное управление метрополитена напрямую зависит от таких параметров, как регулярность движения и надёжность (бесперебойность) работы, которые обеспечиваются соответствующими службами метро. Любое нарушение поездом графика движения ведёт к сбою[3], который провоцирует «коллапс» на всей ветке и отражается в целом на других «артериях метро», вызывая негативные последствия. Согласно данным из открытых источников (СМИ, Интернет, twitter metro), за прошедшие 10 лет произошло более 600 сбоев в московском метро. За 2019 год в подземке произошло около 300 внештатных ситуаций[4], которые были вызваны самыми различными факторами, начиная с технических отказов и заканчивая инцидентами с неадекватными пассажирами.

В частности, 15.01.2019 на Люблинско-Дмитровской линии произошло затопление, которое привело к закрытию трёх станций. Особо стоит отметить серьёзную аварию 21.05.2019, происшедшую на Солнцевской линии, когда пассажиры провели в тоннеле более 3 часов, и инцидент 23.05.2019 на Серпуховско-Тимирязевской линии, связанный с неисправным составом.

В связи с этим необходимо принять конструктивные и действенные меры по обеспечению и предотвращению технических сбоев и аварий[5] московского метро.

Президент и Правительство Российской Федерации утвердили Транспортную стратегию развития Российской Федерации до 2030[6], которая ориентирована на стимулирование и развитие транспортных процессов в стране, в частности на повышение эффективности функционирования метрополитена.

Программа развития Московского метрополитена была принята в 2011 году, и в соответствии с её реализацией в 2020 году должно быть построено 78 новых станций и проложено 160 км рельсов.

Московский метрополитен представляет собой одну из сложнейших механических систем, созданных человеком. С одной стороны, московская подземка – это транспортная сеть, включающая сеть депо, парк поездов, подстанции с электроустановками, стрелочные приводы и т. п. С другой стороны, метрополитен – это единый технический агрегат с единым «живым» механизмом в форме «металлических шестерёнок» и «интеллектуальным пультом управления», который задаёт звеньям цепи определённую чёткость и соразмерность, слаженность и оперативность. Неправильный ход «одной шестерёнки» немедленно влияет на всю сеть в целом и приводит к сбою.

Московский метрополитен может быть представлен также в форме динамической системы, которая соответствует определённому типу математической модели. В такой модели определяющими параметрами являются: «вероятность бесперебойной работы метро», «среднее время работы до сбоя», «среднее время восстановления после сбоя» и т. д. Таким образом, подобная модель позволит спрогнозировать количество сбоев, которые могут произойти в ближайшем будущем, и поможет соответствующим службам метрополитена построить правильный график «внештатных ситуаций». В рамках подобной модели станет привычным предсказание сбоев и аварий, которые происходят на каждой линии Московского метрополитена с определённой устойчивой интенсивностью.

Отдельное внимание должно быть уделено крупным катастрофам, которые, в отличие от сбоев, не только провоцируют столпотворения на станциях и давку в вагонах и переходах, но и наносят серьёзный ущерб инфраструктуре метро, то есть повреждают стены тоннелей, шпалы, стрелочные приводы, трансформаторы и др.

На основе статистических данных за последние 20 лет можно провести моделирование интенсивности наступления тяжёлых аварий и рассчитать вероятность их наступления в конкретном периоде времени.

Для обеспечения эффективной и бесперебойной работы метро необходимо разработать целый комплекс внутренних мер по повышению безопасности пассажироперевозок. Этот комплекс мер может включать в себя как внеплановое закрытие на ремонт «проблемных участков», так и создание дополнительных служб по немедленному реагированию.

В настоящее время неоспоримым является сам факт износа и старения части инфраструктуры метро, которая непосредственно связана как с подачей электроэнергии, так и со стыковочными механизмами. Например, на Таганско-Краснопресненской линии долгое время подвижной состав был представлен вагонами типа «Еж-3», «Еж-6» и «Ем-508Т» (выпуска 1973–1979 гг.), и только в 2020 году планируется полное выведение из эксплуатации устаревших вагонов с заменой на новейшие вагоны 81–765/766/767 «Москва».