В мире орлов и решек одной монеты полностью детерминистический закон гарантирует идеальное сохранение информации. Например, при законе

P → O O → P

как прошлое, так и будущее можно предсказать идеально точно. Но даже малейшая доля случайности разрушает эту идеальную предсказуемость.

Давайте рассмотрим другой пример, на этот раз с воображаемой трёхсторонней монетой (игральная кость — это шестисторонняя монета). Назовём три стороны орлом, решкой и ребром или О, Р и Б. Вот идеально детерминистический закон:

P → O O → Б Б → P

Чтобы визуализировать его, полезно нарисовать диаграмму.

С таким законом история мира, начинающаяся с Р, будет выглядеть так:

РОБРОБРОБРОБРОБРОБРОБРОБ…

Существует ли способ экспериментально проверить закон сохранения информации? Фактически есть множество способов, одни из них реализуемы, другие нет. Если вы способны контролировать закон и менять его по своему желанию, выполнить проверку будет очень просто. Вот как это сделать в случае трёхсторонней монеты. Начнём с одного из трёх её состояний, и пусть определённое время всё идёт своим чередом. Допустим, каждую наносекунду состояние меняется с Р на О, затем на Б и далее в цикле по всем трём возможностям. В конце отмеренного интервала времени изменим закон. Новый закон будет таким же, как прежний, но с обратным порядком обхода — не по часовой стрелке, а против.

Теперь дадим системе поработать на обратном ходу ровно столько же времени, сколько она работала на прямом. Первоначальная история повернётся вспять, и монета вернётся в исходную точку. Не важно, сколько времени вы ждали, детерминистический закон обладает идеальной памятью и всегда возвращает к начальным условиям. Чтобы проверить закон сохранения информации, вам даже не надо знать точный вид этого закона, главное, чтобы он был обратимым. Данный эксперимент удаётся всегда, если только закон детерминистичен. Но он окончится неудачей, если имеет место какая-либо случайность (если только эта случайность не совсем уж ничтожная).

Вернёмся к Эйнштейну, Бору, Богу (воспринимайте его как законы физики) и квантовой механике. Ещё один знаменитый афоризм Эйнштейна гласит: «Господь изощрён, но не злонамерен». Я не знаю, что заставило Эйнштейна думать, что законы физики не злонамеренны. Лично я порой нахожу, что закон тяготения — весьма злая штука. Но Эйнштейн был прав относительно изощрённости. Законы квантовой механики крайне изощрённы — настолько изощрённы, что они позволяют случайности сосуществовать как с законом сохранения энергии, так и с сохранением информации.

Рассмотрим частицу. Подойдёт любая, но лучше выбрать фотон. Он порождается источником света, лазером например, и направляется к непрозрачному листу металла с крошечным отверстием в нём. За отверстием находится люминесцентный экран, который вспыхивает, когда на него попадает фотон.

Через некоторое время фотон может пройти через отверстие или промахнуться и отразиться от препятствия. В первом случае он попадает на экран, но не обязательно напротив отверстия. Вместо сохранения прямолинейного движения фотон может, проходя через отверстие, приобрести случайный импульс. Так что окончательное положение вспышки непредсказуемо.

Теперь удалим люминесцентный экран и повторим эксперимент. Через короткое время фотон либо попадёт в металлический лист и отразится, либо пройдёт через отверстие, испытав случайный толчок. Не имея ничего для детектирования фотона, невозможно сказать, где находится фотон и в каком направлении он движется.

Но представим, что мы вмешались и обратили закон движения фотона[47]. Чего ждать от такого реверсированного фотона спустя тот же отрезок времени? Естественно ожидать, что случайность (при развороте случайность остаётся случайностью) похоронит всякую надежду на то, что фотон вернётся в исходную точку. Случайность второй половины нашего эксперимента должна наложиться на случайность первой половины и сделать движение фотона ещё более непредсказуемым.

Однако ответ куда изощрённее. Прежде чем я объясню, в чём дело, давайте ненадолго вернёмся к эксперименту с трёхсторонней монетой. 1 км мы тоже сначала запускали закон в одном направлении, а потом обращали его. В том эксперименте была одна деталь, которую я опустил: смотрел ли кто-нибудь на монету непосредственно перед тем, как обратить закон. Но что может измениться, если кто-то подсматривал? Ничего не изменится, если только взгляд на монету не меняет её состояния. Кажется, это не слишком жёсткое условие; хотел бы я посмотреть на монету, которая подлетает в воздух и переворачивается только потому, что кто-то на неё посмотрел. Но в изысканном мире квантовой механики нельзя взглянуть на кого-то, не побеспокоив.

Возьмём фотон. Когда мы запускаем его в обратном направлении, возвращается ли он в своё исходное положение, или же случайность квантовой механики подрывает сохранение информации? Ответ оказывается довольно странным: всё зависит от того, смотрели ли мы на фотон в момент нашего вмешательства. Под словами «смотреть на фотон» я подразумеваю проверку местоположения или направления движения фотона. Бели мы подсматриваем, то конечный результат (после обратного прогона) будет случайным и закон сохранения информации нарушится. Но если мы проигнорируем фотон, не предприняв абсолютно ничего для определения его положения и направления движения, а просто обратим закон, фотон спустя предписанный отрезок времени магическим образом вернётся в своё исходное положение. Иными словами, квантовая механика, несмотря на свою непредсказуемость, тем не менее подчиняется закону сохранения информации. Не знаю, злонамерен Бог или нет, но он, безусловно, изощрён.

Обращение вспять физических законов вполне осуществимо математически. А что можно сказать о реальности? Я очень сильно сомневаюсь, что кто-то сможет когда-нибудь обратить сколько-нибудь нетривиальную систему. Тем не менее, можем мы выполнить это на практике или нет, математическая обратимость квантовой механики (физики говорят о её унитарности) критически важна для её целостности. Без этого квантовая логика разрушается.

Тогда почему Хокинг думал, что информация уничтожается при объединении квантовой теории с гравитацией? Если сжать аргументацию до формата лозунга, он будет звучать так:

Информация, упавшая в чёрную дыру, — это утраченная информация.

Если выразить это иначе: законы никогда не могут быть обращены, поскольку ничто не может вернуться назад из-за горизонта чёрной дыры.

Если Хокинг был прав, то в законах природы будет содержаться всё нарастающий элемент случайности и всё основание физики обрушится. Но к этому мы вернёмся позже.

Лаплас считал, что он может предсказать будущее, если только достаточно знает о настоящем. К несчастью для всех будущих предсказателей мира, узнать одновременно положение и скорость объекта невозможно. Я не о том, что это чрезвычайно трудно или что неосуществимо при современном уровне развития технологии. Никакая технология, подчиняющаяся законам физики, никогда не сможет справиться с этой задачей, точно так же как ни одна технология не позволит перемещаться быстрее света. Любой эксперимент, поставленный так, чтобы одновременно измерять положение и скорость частицы, пойдёт против принципа неопределённости Гейзенберга.

Принцип неопределённости стал тем перевалом, который поделил физику на доквантовую классическую эпоху и постмодернистскую эру квантовых «странностей». Классическая физика охватывает всё, что появилось до квантовой механики, включая ньютоновскую теорию движения, максвелловскую теорию света и эйнштейновскую теорию относительности. Классическая физика детерминистична; квантовая физика полна неопределённости.