Для классически настроенного мозга кажется нелогичным тот факт, что энергия может добавляться только неделимыми квантами, но именно это вытекает из квантовой механики.

Лапласовская картина мира восемнадцатого века была довольно унылой: частицы, ничего, кроме частиц, движущихся по орбитам, которые предопределены деспотичными уравнениями Ньютона. Я бы рад сообщить, что современная физика предлагает более тёплую, размытую картину реальности, но боюсь, что это не так. Это по-прежнему частицы, только на современный манер. Железный закон детерминизма заменён более гибким законом квантовой случайности.

Новый математический аппарат, заменивший ньютоновские законы движения, называется квантовой теорией поля, и согласно его диктату, весь природный мир состоит из элементарных частиц, движущихся из одной точки в другую, сталкивающихся, распадающихся и вновь сливающихся. Это колоссальная сеть мировых линий, соединяющих события (точки пространства-времени). Математику этой гигантской паутины из линий и точек нелегко объяснить на обыденном языке, но главные моменты совершенно ясны.

В классической физике частицы движутся от одной точки пространства-времени к другой по строго определённым траекториям. Квантовая механика вносит в их движение неопределённость. Тем не менее мы можем считать, что они проходят между точками пространства-времени, хотя и по неопределённым траекториям. Эти расплывчатые траектории называются пропагаторами. Обычно пропагаторы изображаются линиями между двумя пространственно-временными событиями, но лишь потому, что не существует способа нарисовать неопределённое движение подлинных квантовых частиц.

Пропагатор

Далее следуют взаимодействия, которые говорят нам, как частицы ведут себя при встрече. Базовый процесс взаимодействия называется узлом. Узел подобен дорожной развилке. Частица движется по своей мировой линии, пока не оказывается на развилке. Но вместо того чтобы выбрать одну из двух дорог, частица разделяется на две — по одной для каждой дороги. Лучший известный пример узла — это испускание фотона заряженной частицей, или электроном. В этом случае одинокий электрон спонтанно разделяется на электрон и фотон[49]. (Мировые линии фотонов традиционно изображают либо волнистыми, либо пунктирными.)

Узел с испусканием фотона

Это базовый процесс испускания света: от дрожащих электронов отщепляются фотоны.

Существуют множество узлов другого типа, в которых задействуются другие частицы. В атомных ядрах, например, есть частицы, называемые глюонами. Глюон способен распадаться на два глюона.

Глюонный узел

Любой процесс, способный протекать в прямом направлении, может также протекать и в обратном. Это означает, что частицы могут встречаться и сливаться. Например, два глюона могут встретиться и соединиться в один глюон.

Ричард Фейнман придумал, как объединять пропагаторы и узлы, формируя более сложные процессы. Например, существует фейнмановская диаграмма, изображающая фотон, перепрыгивающий с одного электрона на другой, которая описывает, как электроны сталкиваются и рассеиваются.

Другая диаграмма показывает, как глюоны образуют запутанное, липкое, тягучее вещество, которое удерживает вместе кварки в ядре.

Ньютоновская механика ищет ответы на древний вопрос о предсказании будущего по заданному начальному состоянию, включающему положения и скорости множества частиц. Квантовая Теория поля ставит вопрос иначе: дан начальный набор частиц, движущихся определённым образом, какова вероятность различных исходов?

В какой-то мере здесь используется наивная (и ошибочная) версия квантовой теории поля, которую легко бы понял Лаплас, хотя она бы могла ему не понравиться: поведение частицы не детерминировано; но существует положительная вероятность[50] для каждого маршрута, ведущего в прошлое (два электрона) и в будущее (два электрона и фотон). Отсюда может сложиться впечатление, что для нахождения полной вероятности надо просто сложить индивидуальные вероятности для всех возможных маршрутов. Такое заключение идеально соответствовало бы лапласовскому, классически настроенному мышлению, но на самом деле всё устроено не так. Правильный рецепт выглядит странно — не пытайтесь грокнуть этот результат, просто примите его.

Верный рецепт является одним из следствий странной «квантовой логики», открытой великим английским физиком Полем Дираком сразу вслед за работами Гейзенберга и Шрёдингера. Фейнман следовал идеям Дирака, когда вводил математические правила вычисления амплитуды вероятности для каждой фейнмановской диаграммы. Более того, сложив амплитуды вероятности для всех диаграмм, вы не получите окончательную вероятность. В действительности амплитуды вероятности не обязаны быть положительными числами. Они могут быть положительными, отрицательными и даже комплексными.

Но амплитуда вероятности — это не вероятность. Чтобы найти полную вероятность того, что, скажем, два электрона превратятся в два электрона и фотон, надо прежде всего сложить амплитуды вероятностей для всех фейнмановских диаграмм. Затем, согласно дираковской абстрактной квантовой логике, надо взять полученную величину и возвести её в квадрат! Этот результат всегда положителен, и он даёт вероятность для конкретного исхода.

Это необычное правило лежит в самом основании квантовых странностей. Лапласу это показалось бы абсурдом, и даже Эйнштейн не находил в этом смысла. Но квантовая теория поля невероятно точно описывает всё, что мы знаем об элементарных частицах, включая то, как они соединяются, формируя ядра, атомы и молекулы. Как я уже говорил во введении, квантовым физикам приходится перенастраиваться на новые правила логики[51].

Прежде чем завершить эту главу, я бы хотел вернуться к тому, что так глубоко беспокоило Эйнштейна. Я не знаю наверняка, но предполагаю, что это было связано с предельно бессмысленной природой вероятностных утверждений. Меня всегда озадачивало: что же они на самом деле говорят о нашем мире? Насколько я могу судить, они не означают ничего определённого. Чтобы проиллюстрировать эту мысль, я однажды написал приведённую ниже историю, включённую первоначально в книгу Джона Брокмана «Во что мы верим, но не можем доказать»[52]. История под названием «Беседа со студентом-тугодумом» описывает разговор между профессором физики и студентом, который никак не может уловить суть. Когда я писал эту историю, то отождествлял себя скорее со студентом, чем с профессором.