Роберт жил простой жизнью, ходил под парусом днем и развлекал пестрые группы друзей-островитян по вечерам. Жизнь на Хоукснест-Бей была подчас ужасно примитивной. Однажды, когда Роберт был один и заливал керосин в фонарь, его за руку укусила оса. От неожиданности он выронил кувшин, который разлетелся вдребезги на мощенном плиткой полу. Острый осколок керамики, словно кинжал, вонзился ему в правую ступню. Роберт вытащил осколок, но, доковыляв до океана, чтобы смыть кровь, заметил, что потерял способность шевелить большим пальцем на ноге. Он решил доплыть на яхте вдоль берега до Санта-Круса. Во время осмотра врач обнаружил, что осколок полностью перерезал сухожилие и оно, потеряв натяжение, спряталось в глубине ступни. Роберт молча терпел, пока врач извлекал конец сухожилия, натягивал его и пришивал на место. «Вы с ума сошли, — выругал его доктор. — Поплыли через залив… вам повезло, что не потеряли всю ногу».

Плавая на яхте или гуляя по пляжу утром, Роберт всех встречных приглашал приходить в гости тем же вечером. Он по-прежнему потчевал знакомых и друзей мартини. На него самого напиток, похоже, не действовал. «Я ни разу не видела Роберта пьяным», — свидетельствовала Дорис Жадан. Выпивка плавно переходила в ужин, Роберт часто читал вслух стихи. Тихим голосом, почти шепотом декламировал Китса, Шелли, Байрона, иногда Шекспира. Он любил «Одиссею» и наизусть помнил длинные куски поэмы в переводе. Роберт стал платоновским философом-правителем, окруженным пестрой толпой почитателей — экспатами, отставниками, битниками и туземцами. Несмотря на ореол человека не от мира сего, он прекрасно себя чувствовал в атмосфере Сент-Джона. Отец атомной бомбы удивительным образом нашел спасение от внутренних демонов на крохотном острове. 

К началу 1960-х годов и с возвращением в Белый дом демократов Оппенгеймер вышел из политической опалы. Хотя администрация Кеннеди не восстановила Роберта на государственной службе, либеральные демократы все-таки считали его заслуженным человеком, невинно пострадавшим от рук республиканских экстремистов. В апреле 1962 года Макджордж Банди, бывший декан Гарварда и нынешний советник президента Кеннеди по национальной безопасности, пригласил Оппенгеймера на прием в Белый дом, устроенный в честь сорока девяти нобелевских лауреатов. Роберт находился в праздничном зале в компании таких знаменитостей, как поэт Роберт Фрост, астронавт Джон Гленн и писатель Норман Казинс. Под всеобщий смех Кеннеди пошутил: «Мне кажется, в Белом доме никогда прежде не находилось столько человеческого ума и таланта одновременно, за исключением разве ужинающего в одиночку Томаса Джефферсона». После приема старый друг Оппенгеймера по консультативному комитету КАЭ Гленн Сиборг, ставший председателем Комиссии по атомной энергии, спросил, не желает ли он пройти еще одно слушание, чтобы восстановить доступ к государственным секретам. «Ни за что в жизни», — отрезал Роберт.

Оппенгеймер продолжал выступать с лекциями, в основном в университетах, затрагивая, как правило, самые разные темы в области науки и культуры. Лишенный звания государственного служащего, он черпал свой личный авторитет исключительно в статусе общественного деятеля. Оппенгеймер вошел в образ тихого гуманиста, озабоченного выживанием человечества в эпоху оружия массового поражения. Отвечая на вопрос редакторов журнала «Крисчен сенчури» в 1963 году о трудах, повлиявших на его философские взгляды, Оппенгеймер назвал десять книг. Во главе списка значился сборник стихотворений Бодлера «Цветы зла», за ним следовала «Бхагавадгита», список замыкал «Гамлет» Шекспира.

Весной 1963 года президент Кеннеди официально объявил, что собирается вручить Оппенгеймеру престижную премию имени Энрико Ферми — необлагаемые налогом 50 000 долларов и медаль за гражданскую службу. Все поняли, что это был символический акт политической реабилитации. «Какая мерзость!» — воскликнул один сенатор-республиканец, услышав новость. Референты-республиканцы Комиссии по расследованию антиамериканской деятельности распространили выжимку из обвинений против Оппенгеймера от 1954 года на пятнадцати страницах. В противоположном лагере радиокомментатор Си-би-эс Эрик Северейд назвал Оппенгеймера «ученым, который пишет, как поэт, и вещает, как пророк», одобрив присуждение премии как символ реабилитации национального светила. Когда репортеры осадили Оппенгеймера, желая узнать его реакцию, тот ответил уклончиво: «Сегодня неподходящий день, чтобы трепать языком. Я не хочу помешать тем ребятам, кто этого добивался». Роберт понимал, что премию протолкнули его друзья в президентской администрации Макджордж Банди и Артур Шлезингер-младший.

Эдвард Теллер, которому такую же премию вручили годом раньше, незамедлительно поздравил Оппенгеймера: «Меня часто подмывало кое-что вам сказать. Сегодня я могу это сделать с полной убежденностью и сознанием, что я поступаю правильно». Впрочем, администрацию Кеннеди потихоньку агитировали за восстановление секретного доступа для Оппенгеймера многие физики. Они хотели добиться не символической реабилитации, а реального оправдания своего друга. Однако Банди счел политическую цену слишком высокой. Даже после объявления о награждении Оппенгеймера, прежде чем организовать вручение премии лично президентом на церемонии в Белом доме, Банди долго выжидал, проверяя реакцию республиканцев.

Двадцать второго ноября 1963 года Оппенгеймер сидел в своем кабинете и работал над благодарственной речью для церемонии награждения, намеченной на 2 декабря, как вдруг раздался стук в дверь. Это был Питер. Он сказал, что по радио только что сообщили об убийстве президента Кеннеди в Далласе. Роберт отвел взгляд в сторону. В этот момент в кабинет вбежала Верна Хобсон и воскликнула: «Боже мой! Вы слышали?» Роберт посмотрел на нее и сказал: «Питер только что рассказал». Когда собрались все остальные, Роберт спросил двадцатидвухлетнего сына, не желает ли он выпить. Питер кивнул. Роберт пошел в кладовую, где Верна держала алкоголь. Питер заметил, что отец просто стоит, «опустив руку, то и дело потирая безымянным пальцем большой палец и глядя на полку с бутылками». Наконец Питер пробормотал: «Да ладно, не надо». Они вернулись вместе, и Роберт произнес: «Теперь все быстро посыплется». Позже он скажет Питеру, что не испытывал большего потрясения со времени смерти Рузвельта. Всю следующую неделю Роберт, подобно остальным американцам, сидел перед телевизором и наблюдал за продолжением трагедии.

Второго декабря, в установленный срок, церемонию награждения провел новый президент — Линдон Джонсон. Стоя в зале кабинета Белого дома рядом с массивной фигурой Джонсона, Оппи выглядел почти карликом. Он был похож на «каменную статую — седой, неподвижный, почти безжизненный, трагически напряженный». В противоположность ему Китти торжествовала, являя собой «образец веселости». Дэвид Лилиенталь счел церемонию «искуплением грехов ненависти и безобразного обращения с Оппенгеймером». Джонсон произнес несколько слов и вручил Роберту медаль, плакетку и чек на 50 000 долларов. Питер и Тони внимательно наблюдали со стороны.

В благодарственной речи Оппенгеймер упомянул, что Томас Джефферсон «часто писал о братском духе науки. <…> Я знаю — мы не всегда проявляли этот братский дух науки. Так было не потому, что у нас нет общих или перекрестных научных интересов. Это отчасти происходило с бесконечным числом людей потому, что мы подключились к великому делу нашего времени — поиску путей, которые позволили бы человечеству сохранять и приумножать жизнь, гражданские свободы и стремление к счастью, обходясь без войны как высшего судьи истории». С этими словами он повернулся к Джонсону и сказал: «Я подозреваю, господин президент, что вручение этой награды потребовало от вас известного великодушия и смелости. Она видится мне хорошим предзнаменованием для нашего общего будущего».